图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：

输入在第一行给出3个整数V（0<V≤500）、E（≥0）和K（0<K≤V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（≤20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

输入样例：

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6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4结尾无空行

输出样例：

1
2
3
4
Yes
Yes
No
No结尾无空行

思路

思路：这里采用 两个数组来存储边。两个数组在同一个下标的位置分别存储边的两个顶点。（这里用了st，ed，事实上无向图没有起点和终点，见谅）。例如，对于边（1，2），我们可以 st[i]=1,ed[i]=2来表示。

对于每个方案，我们存储方案到color里，然后遍历边，判断是否同一条边的两个顶点的颜色相同。然后我们还需要判断用到的颜色是否和K相同。

代码

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#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn=500+5;

int st[maxn*maxn],ed[maxn*maxn];
int color[maxn];

int v,e,k;

int main()
{
	cin>>v>>e>>k;
	for(int i =0;i<e;++i) 
	{
		cin>>st[i]>>ed[i];
	}
	int N;
	cin>>N;
	while(N--)
	{
		set<int> ss;
		for(int i=1;i<=v;++i)
		{
			cin>>color[i];
			ss.insert(color[i]);
		}
		bool isok=true;
		for(int i=0;i<e;++i)
		{
			if(color[st[i]]==color[ed[i]])	isok=false;
		}
		if(isok&&ss.size()==k) cout<<"Yes\n";
		else cout<<"No\n";
	}
}